设集合A={-4，2m-1,m^2},集合B={9,m-5,1-m},若有A∩B={-4}，求实数m.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:51:48
我算出来m不存在
可是当M=5时，A∩B={-4，9}

A∩B={-4}，所以-4∈B
分两种情况
（1）m-5=-4，m=1
此时，A={-4,1,1}，元素有重复，舍去m=1
（2）1-m=-4，m=5
此时，A={-4,9,25}，B={9,0,-4}
A∩B={-4,9}≠{-4}，舍去m=5
由此可知，符合要求的实数m不存在

A∩B={-4}，

则集合A、B里面都要有-4，集合A里面有，即集合B里面 的m-5 或者1-m 要等于-4

即 m-5=-4，或 1-m=-4

解得 m=1 或m=5

当m=1，代入集合A的2m-1,m^2和集合B的另外一个里面1-m
2m-1=1，m^2=1 ，1-m=0
即A={-4，1,1}，B={9,-4,0},符合A∩B={-4}，

当m=5，代入集合A的2m-1,m^2和集合B的另外一个里面m-5
2m-1=9，m^2=25 ，m-5=0

即A={-4，9,25}，B={9,0,-4},A∩B={-4，9}，不符合题意

所以实数m=1

A∩B={-4}，所以-4∈B
分两种情况
（1）m-5=-4，m=1
此时，A={-4,1,1}，元素有重复，舍去m=1
（2）1-m=-4，m=5
此时，A={-4,9,25}，B={9,0,-4}
A∩B={-4，9}，与A∩B={-4}不符
故M不存在。